mathias rüegg wurde 1952 in Zürich geboren. Er machte seinen Abschluss als Primarschullehrer und unterrichtete zunächst an verschiedenen Sonderschulen. Von 1973 bis 1975 studierte er in Graz klassische Komposition & Jazzklavier und übersiedelte 1976 nach Wien, wo er freiberuflich als Pianist arbeitete. Der Soloarbeit müde geworden, gründete er 1977 das Vienna Art Orchestra (VAO), für das er praktisch alle Programme schrieb. Von 1983 bis 1987 leitete er zusätzlich den Vienna Art Choir. In den Jahren 1984 bis 1986 wurde er vom amerikanischen Fachmagazin Down Beat zum Arrangeur Nummer eins gewählt. Während seiner Arbeit mit dem Vienna Art Orchestra brachte er sich Management und Organisation selbst bei. Er schrieb u.a. Auftragskompositionen für Jazzformationen wie der NDR Big-Band, SDR Big-Band, UMO Big-Band Helsinki, der Swedish Radio Jazz Group & der RTV Big Band Slovenia. Klassische Aufträge u.a. für die Wiener Symphoniker, Basler Sinfonietta, Ensemble Kontrapunkte, Die Reihe, Deutsche Kammerphilharmonie, Orchestre de la Normandie Basse, Opus Novum & L’Orchestra della Svizzera Italiana. Als Leiter internationaler Workshops fungierte er u.a. in Wien, Köln, Hannover, Berlin, Bern & Trento. rüegg komponierte Film- und Theatermusiken im Rahmen seiner Zusammenarbeit mit George Tabori und dem Wiener Serapionstheater. Spezielle Projekte zwischen Musik und Literatur verbanden ihn 1983 bis 1990 mit dem Wiener Lyriker Ernst Jandl.

rüegg trat auch immer wieder als Leiter von Festivals in Erscheinung: The U & E-Third Dream Festival, Jandl Total, Vienna meets Paris, Vienna meets London - und das Festival Alpentöne in Altdorf (CH). Er konzipierte auch mehrere Multimedia-Projekte, darunter Der achte Tag (Wiener Festwochen 1980), Jonny tritt ab (Donaueschingen 1981), SENS (Wiener Festwochen 1987), Fe & Males (1989) und La belle et la bête (1992). Im Auftrag der BBC produzierte er für das Mozartjahr 1991 den Musikfilm Mozart’s Balls. 1992 gründete er den Wiener Jazzclub Porgy & Bess und war dessen Leiter, bevor er den Club 1996 an Christoph Huber übergab. Zusätzlich war er Initiator des Hans Koller Preises (österreichischer Jazzpreis), des European Jazz Prize und des Staatspreises für improvisierte Musik. Er war ebenfalls für die Ausrichtung des Preises bis zu seinem Ende im Jahr 2010 zuständig. Seit 1994 widmet sich rüegg zunehmend der Komposition von Kammermusik. So schrieb er für Corin Curschellas, Michel Portal, Wolfgang Puschnig, Matthieu Michel & Wolfgang Muthspiel Solokonzerte mit Kammerorchester sowie Kompositionen für unterschiedliche klassische Besetzungen. Im Jahr 2003 war er zusammen mit Bill Frisell musikalischer Leiter des Festivals Century of Song im Rahmen der Ruhr Triennale. 2005/2006 schrieb er die Trilogie "3" (American Dreams, European Visionaries, Visionaries & Dreams), die vom VAO anlässlich des 30jährigen Jubiläums des VAO 2007 in 15 Ländern gespielt wird. 2008 wandelte er die Big-Band in ein Kammermusikorchester mit Jazzsolisten um. Die neue Besetzung mit dem Programm Third Dream hatte ihre Premiere im Mai 2009. Im selben Jahr wurde auch sein Klavierkonzert No.1 im Wiener Konzerthaus uraufgeführt. Am 9. Juli 2010 löste er das VAO nach seinem letzten Konzert in Viktring/Klagenfurt, wo sechs von rüegg arrangierte Mahlerlieder präsentiert wurden, wegen finanzieller Schwierigkeiten auf. Danach komponierte er vor allem Kammermusik, die vom Wiener Musikverlag Doblinger herausgegeben wird.  2010 und 2011 unterrichtete er am IPOP (Universität für Musik & darstellende Kunst) in Wien Arrangement und Ensemble.

2011 schrieb rüegg für den New Yorker Big Apple Circus die gesamte Musik zu Dream Big, die er auch vor Ort im Zirkus einstudierte. Daneben wurde rüegg von verschiedenen Big Bands für Workshops eingeladen, u.a. vom Konservatorium Wien (2010), vom Generations in